Matemáticas - Hamburguesas

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La familia López García se dedica a la venta de hamburguesas los fines de semana.

Ellos tienen dos puestos en diferentes colonias:

Gustavo se encarga del que está en la colonia El Rosedal y su hermano Samuel del que se ubica en Pensiones.

Samuel vende las hamburguesas a tres pesos menos que Gustavo.

El sábado Gustavo vendió 30 hamburguesas y juntó $148 de propinas;

por otra parte, Samuel vendió 35 hamburguesas y juntó $28 de propinas.

Al llegar a casa y revisar los ingresos se dan cuenta que ambos ganaron lo mismo.

¿A cómo da cada hamburguesa cada hermano?

De acuerdo a los datos se pueden plantear las siguientes ecuaciones:

Ingresos de Gustavo = 30(x-3) + 148   

es x-3 porque las vende 3 pesos más baratas que Samuel.

Ingresos de Samuel = 35x + 28

Como los ingresos de ambos son iguales, se pueden igualar las ecuaciones quedando como sigue:

30(x-3) + 148   =  35x + 28

Encontrar el valor de X

En este problema hay algo diferente a las ecuaciones de la clase anterior, que es la situación de que el 30 se debe de multiplicar por x-3, quedando de la siguiente manera:

30x - 90 + 148 = 35x + 28

TAREA: Realiza la simplificación necesaria para encontrar el valor de X.




BOTES DE LECHE

En la tienda de don José se venden dos marcas diferentes de leche en bote: Plusleche y Las Lomas.

Al inicio del lunes hay el doble de botes de leche Las Lomas que de Plusleche.

Durante todo el día sólo se vendieron 30 botes de la marca Las Lomas.

Al final del día queda en la tienda el triple de botes de Plusleche que los de Las Lomas.


¿Cuántos botes de leche de cada marca había al inicio del lunes?

1. En el problema, ¿cuál, o cuáles, son los valores desconocidos?

Cantidad de botes de leche de cada marca.

2. Escriban una expresión algebraica para la cantidad de leche de cada marca. Consideren que de una hay el doble que de la otra.

Plusleche:     x
Las Lomas:  2x

3. ¿Cuántas leches se vendieron de cada marca?
Plusleche:      0
Las Lomas:    30

¿Cuántas leches de cada marca quedaron al final del día?
⇒ Escríbanlo mediante una expresión algebraica.
Plusleche:         x
Las Lomas:     2x - 30

Además, se sabe que al final del día la cantidad de botes que quedaron de Plusleche es igual al triple de botes que quedaron de leche Las lomas.
   
            PLusleche   = triple de botes que quedaron de leche Las lomas.
Es decir:         x      = 3(2x-30)

Resolver la ecuación para encontrar el valor de x.

Se debe de multiplicar el 3 por (2x-30)

          x = 6x - 90

TAREA:  Terminar la solución encontrando el valor de x, luego determinar cuántos botes de leche había de cada marca.






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